Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.1k kez görüntülendi
5m/2m-5 doğal sayı ise m hangi değerleri alabilir?

Sayı verdim ama teorik bir yol istiyorum.

(beş 2'nin katı olmayınca tıkandım.)
Orta Öğretim Matematik kategorisinde (26 puan) tarafından 
tarafından yeniden kategorilendirildi | 1.1k kez görüntülendi
Payı paydaya bölmeyi denediniz mi?
Nasıl yani? Normalde bu sorularda pay paydanın katı olur ve bu şekilde pay kısmında bir tam sayı elde ederiz ardından o tam sayının çarpanlarına yola çıkarak m in alabileceği değerleri buluruz.
Aslında bu ifadeyi bir teoremi ispatında kullanacağım o yüzden sordum
Aslında şu şekilde yaklaşabiliriz:

(5m-12,5)+12,5/2m-5 =2,5+12,5/2m-5

Buradan merhaba 12,5 /2m-5 =k,5 gibi bir değer almalı(k bir tam sayı olmak üzere) yani 125 /2m-5 =10k+5 formunda bir sayı olmalı buradan m in alabileceği değerleri 3,5,25 olarak buluruz.
Ama daha basit bir yolu var mı diye merak ediyordum.
m nin doğal sayı veya tamsayı olması gibi bir koşul var mı?
m sıfırdan farklı bir doğal sayı
Bu ifade 5m2m5 şeklinde, değil mi? Böyleyse 5 in 2 ye bölünmemesi neden problem olsun?
Eğer 5 i 2 ye bölebilseydik yukarıda bir tam sayı elde ederdik ve çözüme rahatça ulaştırdık şunun gibi:

6m/2m-5 =3( 2m-5)+15/2m-5 tam buradan

3+ (15/2m-5) bir doğal sayı olmalı buradan m 15 in doğal sayı bölenlerinin ayısı kadar değer alır. Ama soruda ki kesir bizi bundan daha fazla uğraştırıyor. Kolay bir yolunu bulabilirsiniz diye düşündüm
5m=(4m10)+(m+10) şeklinde yazmayı  denediniz mi?
Ancak bu sefer de m+10 işimizi zorlaştırıyor.
5m2m5=2+m+102m5

2m5, m+10 u tam bölmeli. 2m5m+10 den,

3m15 olur. Biraz deneme ile tüm böyle m ler bulunabilir.
20,291 soru
21,832 cevap
73,524 yorum
2,656,313 kullanıcı