Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
586 kez görüntülendi
a) \mathbb{R}^3 vektör uzayında vektörlerin toplamı u \oplus v = (u1+v1, u2+v2, u3+v3), bir \lambda skaları ile bir vektörün çarpımının \lambda \odot v = (\lambda v1, \lambda v2, \lambda v3) olduğunu biliyoruz. Bu durumda \mathbb{R}^3 p noktasındaki tüm tanjant (teğet) vektörlerin kümesi Tp(\mathbb{R}^3) üzerinde, up, vp vektörlerinin toplamı up \#plus vp = (u \oplus v)p ve \lambda skaları ile bir tanjant vektörün çarpımı \lambda \#times vp = (\lambda \odot u)p olarak tanımlı ise Tp (\mathbb{R}^3) ün reel bir vektör uzayı olduğunu gösteriniz.

b) (\mathbb{R}^3) dik koordinat sistemi {x1,x2,x3} olmak üzere {(∂/∂x1)p, (∂/∂x2)p, (∂/∂x3)p} kümesinin Tp(\mathbb{R}^3) teğet uzayı için bir baz olduğunu gösteriniz.

c)Tp(\mathbb{R}^3) uzayı ile \mathbb{R}^3 uzayının izomorfik olduğunu gösteriniz.
notu ile kapatıldı: Soru sahibinin  denemelerini paylaşması bekleniyor.
Lisans Matematik kategorisinde (42 puan) tarafından 
tarafından kapalı | 586 kez görüntülendi
20,296 soru
21,840 cevap
73,541 yorum
2,723,823 kullanıcı