ağaçtaki kuşların sayısı kaçtır?

Question

Bir ağaçtaki kuşlar ağacın dallarına 5 erli dizilirse 3 kuş açıkta kalıyor. Eğer ağacın dallarına 6 şarlı dizilirse 3 dal boş kalıyor ve 1 dalda da 2 kuş oluyor.

    Buna göre tüm kuşların sayısı kaçtır?

 

 

cvp:128

 

 

dal sayısına x dedim 5x+3 kuş sayisi olur dedim ama 6 şarliyi 6(x-3) şeklinde mi yazacam bilemedim

Answer 1

dal sayısı x olsun

 

5x+3=6(x-4)+2 -------> 4 çıkardım çünkü hem boş 3 dal hemde 1 tane dalde 6 tane değil iki kuş varmış ondalı çıkartıp 2 kuşu da ekledim

 

burdan x=25 oluyor

yerine yazıyorum 5.25+3=128

 

kendi sorumu buraya yazinca ilham geliyor galiba hemen çözüyorum ya

Comments

Şöyle de çözülebilir.

Artan 3 kuşu teker teker 3 ayrı dala yerleştirelim. (3 dalda 6 şar kuş var)

3 (5 li dolu) daldaki 15 kuşu da (üzerinde 5 kuş olan)  15 dala teker teker yerleştirelim (18 dalda 6 şar kuş,  108 kuş var.)

Son daldaki 5 kuştan 3 tanesini de teker teker (üzerinde 5 kuş olan) 3 dala yerleştirelim

21 dalda 6 kuş, bir dalda 2 kuş oldu.

Toplam 128 kuş