Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
70 kez görüntülendi
İntegral $dx / x.(lnx^2)$

1) $lnx^2 = u$ dedim ve $du/2 = 1/x.dx$ oldu ve cevap $1/2.ln(lnx^2)+c$ oluyor

2) integral $dx / x.(2lnx)$ ve $lnx=u$ dedim ve $du=1/x.dx$ oldu ve cevap $1/2.ln(lnx)+c$ oluyor

Bu şekilde bir kaç soru daha gördüm farklı cevaplar bulmuştum sorum şu ki hangisinin doğru olduğunu nasıl anlıyacağım ve ya ikiside doğruysa hangisini yapmam gerektiğini nasıl bilicem?
Serbest kategorisinde (39 puan) tarafından  | 70 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
1) in 2) ye denk oldugunu gosterelim.

 

$\dfrac12\ln(\ln(x^2))+c=\dfrac12\ln(2\ln(x))+c=\dfrac12[\ln(2)+\ln(\ln(x))]+c=\dfrac12\ln(2)+\dfrac12\ln(\ln(x))+c=\dfrac12\ln(\ln(x))+c+\dfrac12\ln(2)=\dfrac12\ln(\ln(x))+K$
(2.3k puan) tarafından 
Peki hangi yolu ilk yapmam gerekiyor?

mesela bir soru daha soruyum

integral sinx.cosx.dx

1) pay ile paydayı 2 ile çarpalım

integral $İntegral sin2x/2.dx$ olur ve cevap $1/4.-cos2x+c$ oluyor

2) $sinx=u$ dersek $cosx.dx = du$ oluyor ve cevap $-sin(x)^2 / 2+c$
Hangi yolu izledigin farketmez, 2 yontem de dogru. 2. sorun icin de iki cozum birbirie denk.
Anladım teşekkür ederim
18,858 soru
20,947 cevap
68,974 yorum
21,722 kullanıcı