denklem

Question

$e^{\pi.x}+\pi^{ex}=2$denkleminin çözüm kümesi ?

Answer 1

$x=0$ tek çözümdür. Diğer durumların çözüm olmadığını gösterelim. 

$x>0$ durumu : Öyleyse $e^\pi$ ve $\pi^e$ 1'den büyük oldukları için (haliyle pozitif bir kuvvetleri de 1'den büyük) toplam 2'den büyük olur.

$x<0$ durumu : İki terim de 1'den küçük olacağı için toplamları 2'den küçük olur.