Yardım eder misiniz

Question

cevap B 

Comments

Siz bu soruda ne düşündünüz / denediniz?

---

<p>
     Denklemin köklerini yazdım x=2 için y değerini buldum AB arası mesafeye  b dedim. B noktasının koordinatlarına b+2 dedim bu noktanın y değerini de x=2 için bulduğum y değerine eşitlemeye çalıştım ama çok fazla bilinmeyen çıkti. 
</p>

---

Denklemin köklerinin a ve 5a olduğunu görmüşünüzdür. a kökünün A noktasına uzaklığı ile 5a kökünün B noktasına uzaklığının eşit olduğunu gördünüz mü? Bu uzaklık 2-a ya eşit. Karenin kenarına b deyip bunu a cinsinden bulmaya çalışın. 

---

B noktasının 5a köküne uzaklığı nasıl 2-a oluyor,c ve D noktasının ordinatı aynı olduğu için mi? 

---

Simetriden dolayı. Parabol un kökleri parabol un simetri eksenine göre(AB kenarının orta dikme doğrusu) simetriktir. 

---

Teşekkür ederim. 

Answer 1

Parabolün $x-$ eksenini kestiği noktalar soldan sağa $M,N$ olsun. $f(x)=0$ denkleminin kökleri $a,5a$ olduğundan $M(a,0),N(5a,0)$ dır.  $|MN|=|MA|+|AB|+|BN|=5a-a=4a$ olduğunu biliyoruz. Karenin bir kenarı $|AD|= f(2)=(2-a)(5a-2)=-5a^2+12a-4$ olduğundan;

$4a=2-a+(-5a^2+12a-4)+2-a\Rightarrow 5a^2-6a=0\Rightarrow a=\frac 65$ bulunur.