Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
873 kez görüntülendi

$m^2+6m+50$ sayısı tam kare olacak şekilde kaç $m$ tamsayısı vardır?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (11 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 873 kez görüntülendi

sizce?                

sanki sonsuz gibi geliyor ama 

İpucu: $$m^2+6m+50=m^2+6m+9+41=(m+3)^2+41$$ ve $n\in\mathbb{Z}$ olmak üzere

$$(m+3)^2+41=n^2$$ yani $$n^2-(m+3)^2=41$$ yani $$(n-m-3)(n+m+3)=41$$ koşulu sağlayan $m\in\mathbb{Z}$ sayılarını arıyorsun ve $41$ asal.

Tamamdır teşekkür ederim

@murad, woav.      

Murad hoca ipin ucunu değil, tamamını vermiş:))

20,239 soru
21,759 cevap
73,398 yorum
2,062,475 kullanıcı