Üstel fonksiyon tanımı hakkında bir şüphe ??

Question

Üstel fonksiyonun tanımını bazı kaynaklar k.$a^x$ +c şeklinde bazı kaynaklarda ise $a^x$ şeklinde gösteriliyor hangisi doğru ?

İkinci sorum ise üstel fonksiyon R $\rightarrow$ R+ olarak tanımlanıyor öyleyse $-2^x$ üstel fonksiyon olamaz ancak yine bir çok kaynak bunu üstel fonksiyon olarak tanımlıyor. Yardımlarınızı bekliyorum kafam çok karıştı.

Comments

1.) $a^x+c$ sadece $a^x$ fonksiyonunun $c$ birim kadar ötelenmesidir (y ekseninde) yani  hangisine üstel derseniz diyin bu size kalmış ama asıl olan olay $a^x$'in bulunması.

2.) Dediginiz dogru ama aslen fonksiyonu öyle tanımlarken yapılmak istenilen şey eğer $a>0$ ise  $a^x$'nın her zaman pozitif oldugunu bellı etmektir onune eksi koyarsak elbet artık hep pozitif olmak yerıne negatif olacaktır.

---

Peki hocam ilk dediğinizde üstel fonksiyon bozulup herhangi bir fonksiyon olmuş olmuyor mu birde meb çözümlerinde o -2li olanı üstel değil demiş tanımdan dolayı. Birde görüntü kümesi negatif olursa tersi olan logaritma bozulmaz mı ? Sizin dediğiniz daha mantıklı geliyor ama ...

---

Şimdi olay tamamen tanım oldugundan kım neyı nası tanımlamış ona gore bakmak lazım bana gore $a^x$'in tüm yukarı aşagı otelemelerı üsteldir tanım kume olayına gelırsek gine aynı mantık bu sefer de x eksenıne gore yansımasına bakıyoruz bence sız mebın tanımladıgı gıbı cozun ama size baglı nasıl gormek ıstedıgınız.

---

Tamam hocam teşekkürler