Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
768 kez görüntülendi

k ve n gerçel sayıları için, gerçel sayılar kümesinde tanımlı

            n+1      x ≤ k                                           -k        x ≤ 3                   

f(x)=                                      ve          g(x)=

           -3        x > k                                              6n       x >3

fonksiyonları veriliyor.

         h(x) = k.f(x) +g(x)

fonksiyonu sürekli olduğuna göre k-n kaçtır?

Lisans Matematik kategorisinde (11 puan) tarafından  | 768 kez görüntülendi

Siz bu soruda ne düşündünüz/denediniz?

ben h(x) fonksiyonunda 3 e ve k ya sağdan ve soldan yaklaşmayı denedim ama sonucu bulamadım

Bulduğunuz limitleri yazabilir misiniz.

3 e sağdan gx= 6n   3 e soldan gx=-k 

k ya sağdan fx=-3   k ya soldan fx=n+1

hx fonksiyonunda 3 e sağdan gidersek=k . f te 3 e sağdan (işte burada takılıyorum.)

yani f fonksiyonunda 3 e sağdan ve soldan nasıl bakacağız

$f$ nin 3 deki sağ-sol limitleri. $k<3,k>3,k=3$ durumlarına göre göre değişir.

(biraz eksik ama kolaylık bakımından) ikisinin süreksizliği aynı noktada olup birbirini "yoketmesi" durumunu düşün.

(Başka olasılıklar da var: örneğin her ikisi de her yerde sürekli olabilir, k=0 olup sadece g(x) sürekli olması durumlarını da gözönüne almalıyız)

Hocam net bir şekilde düşündüğünüzü yani cevabı yazabilir misiniz.

Ben senin soruyu çözmene yardım etmeye çalışıyorum.

20,282 soru
21,820 cevap
73,505 yorum
2,547,196 kullanıcı