Verilen kümedeki elemanlarla 450 den küçük tek doğal sayı yazma

Question

A=(1, 2,3,4,5,6,7,8)

Kümesinin elemanlarıyla, rakamları birbirinden farklı 450'den küçük kaç tek doğal sayı yazılabilir

Cevap anahtarı 126 

Comments

Siz neler denediniz? Sorunun hangi noktasına kadar ilerlediniz, hangi kısmında takıldınız? Sitenin çok önemli bir işleyiş kuralı olarak soru soranlardan bu tür açıklamalar yapması beklenir.

---

Elimizdeki tek sayılar 1,3,5,7

450 den küçük olması için ve dördün gelebilmesi için gerken şart 1.3.4 olması lazım ama rakamları farklı dediği için ilk 1 i ele alalım

1.1.3 oluyor

2 için

1.1.4 olur

3 için

1.1.3 olur

Şimdi yüzler basamağı 3 olana bakalım

1.7.3 yani 21

Sonra 2 

1.7.4

Böyle devam ettikçe cevabı 113 buldum

---

İki basamaklı sayıları ve bir basamaklı sayıları da dahil etmeniz gerekiyor ve öyle yaptınız sanırım. Çözümünüzdeki hatalı kısımlar şunlar:

Yüzler basamağı $3$ olan üç basamaklı tek sayılar $1\cdot 6 \cdot 3 =18$ dir.

Yüzler basamağı $2$ olan üç basamaklı tek sayılar $1\cdot 6 \cdot 4 =24$ tür.

Diğer kısımlarda hatanızı göremedim. Bu durumda toplam daha da küçülüyor ve sonuç $\boxed{102}$ geliyor. Çok basit cebirsel hata yapmadıysam, cevap anahtarı yanlış verilmiş olmalı.

---

Teşekkür ediyorum hatalarımı gösterdiğiniz için. Hatalarımı dediğiniz gibi düzelttiğimde bende 102 sonucuna vardım fakat seçeneklerde dahi bu sayı bulunmamakta. Öyleyse soru yanlıştır diye düşünüyorum. Ayrıca emekleriniz için de teşekkür ediyorum ellerinize sağlık.