Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.5k kez görüntülendi
$\displaystyle\int\frac{x\sin x}{1+\cos^2x}\,dx=?$
Lisans Matematik kategorisinde (11 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 1.5k kez görüntülendi

Kısmi integral denedim ama bir türlü işin içinden çıkamadım

2 kez kısmi integral alınca aynı şeyi elde ediyoruz

$x$ sırıtıyor orada... $x=u$, gerisine $dV$ deyince çözülmeli.

Biliyorum nasıl yapılması gerektiğini ama bunda o şekilde bir çözüm gelmiyor

O şekilde çözmeyi denermisin

O şekilde bir başlar mısın. Hemen cevap çıkmasa bile belki daha kolaylaşır.

Soruda $1+\cos^2x$ yerine $(1+\cos x)^2$ olmasın?

Bir de sorunu fotoğrafı silip yazı ile sorabilir misin?($\LaTeX$ ile olması şart değil)

Soru bu şekilde ama kısmi integral ile çözülemiyor galiba


wolframalpha.com aşağıdaki cevabı veriyor. Bence integral  $\int\frac{x\sin x}{(1+\cos x)^2}\, dx$ olmalı.

image

Kısmi integral ile bu şekilde oluyor 


image

Bu şekilde yaparsan, HER kısmi integrasyonda aynı integrali elde edersin. 2. defasında değişik yapmalısın.

($\int f'(x)g(x)\,dx=f(x)g(x)-\int f(x)g'(x)\,dx=f(x)g(x)-\left(f(x)g(x)-\int f'(x)g(x)\,dx\right)=\int f'(x)g(x)\,dx$

Bu soru herhalde hatalı olmuş. Sanırım soruda $(1+\cos x)^2$ olmalı.

X= t+π dönüşümü ile çözülüyor.
Çözümü yazabilirseniz güzel olur. (Siz de puan kazanırsınız!)
Ben o şekilde çözmeyi denedim.

Benim görebildiğim kolay çözümde dikkat edilmediğinde düşülen bir hata var.

Umarım o hata yapılmıyordur.
20,262 soru
21,785 cevap
73,461 yorum
2,363,889 kullanıcı