$(x-y)y^2p+(y-x)x^2q=(x^2+y^2)z$ kısmi diferansiyel denklemini ele alalım.Bu kısmi diferansiyel denklemini çözmek için (tam integralini) Langrange sisteminden yararlanalım.$\dfrac {dx} { (x-y)y^2}=\dfrac {dy} {(y-x)x^2}=\dfrac {dz} {(x^2+y^2)z}$ Buradan birbirinden bağımsız iki karakteristik( karakteristik eğri) bulmalıyız.Ben birini buldum ama diğerini bulamadım.İlkini şöyle buldum $\dfrac {dx-dy} {(x-y)y^2-(y-x)x^2}=\dfrac {dz} {(x^2+y^2)z}$ Buradan gerekli işlemler yapıldığında $\dfrac {x-y} { z}$=${c}$ olduğu görülür. Diğerini bulamadım uğraştım ama bayağı bulamadım yardımcı olursanız sevinirim