Question

$x^3-y^3-xy-1/27$ ifadesini çarpanlarına ayırınız?

$x^3-y^3$  açlımını yazdım fakat ortak çarpan bulamadığımdan devam edemedim.

Comments

Bu ifadenin doğru yazıldığından emin misin ozlemakman?

---

Hocam soru böyle eminim. Neden?

---

İlgili bağlantı

Bağlantıya bir gözatın. Özdeşliği kullanmaya çalışın. 

---

Hocam kullanmaya çalıştım ama olmadı. Burda zaten bir de z var. Uğraşmama rağmen benzetemedim. Çözebilirseniz çok memnun olurum.

---

Özür dilerim en sonda -1/27 varmış, düzeltiyorum.

Answer 1

Çözüm için   $x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz)$  özdeşliğini kullanacağız.

$A=x^3-y^3-xy-1/27$ olsun.  $$27A=(3x)^3+(-3y^3)+(-1)^3-3(3x)(-3y)(-1)$$   $$27A=(3x-3y-1)(9x^2+9y^2+1+9xy+3x-3y)$$ $$A=\dfrac{1}{27}(3x-3y-1)(9x^2+9y^2+1+9xy+3x-3y)$$

Comments

Kullanılan özdeşliğin nasıl elde edildiğini öğrenmek için Tıkla

---

Teşekkür ederim Alper hocam. Yusuf hocam ozdesliigin elde edllisinin baglantisi yukarda verilmis. Yine de tesekkurler.