Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
943 kez görüntülendi

$x^3-y^3-xy-1/27$ ifadesini çarpanlarına ayırınız?

$x^3-y^3$  açlımını yazdım fakat ortak çarpan bulamadığımdan devam edemedim.

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (94 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 943 kez görüntülendi

Bu ifadenin doğru yazıldığından emin misin ozlemakman?

Hocam soru böyle eminim. Neden?

İlgili bağlantı

Bağlantıya bir gözatın. Özdeşliği kullanmaya çalışın. 

Hocam kullanmaya çalıştım ama olmadı. Burda zaten bir de z var. Uğraşmama rağmen benzetemedim. Çözebilirseniz çok memnun olurum.

Özür dilerim en sonda -1/27 varmış, düzeltiyorum.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Çözüm için   $x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz)$  özdeşliğini kullanacağız.

$A=x^3-y^3-xy-1/27$ olsun. $$27A=(3x)^3+(-3y^3)+(-1)^3-3(3x)(-3y)(-1)$$  $$27A=(3x-3y-1)(9x^2+9y^2+1+9xy+3x-3y)$$ $$A=\dfrac{1}{27}(3x-3y-1)(9x^2+9y^2+1+9xy+3x-3y)$$

(2.8k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

Kullanılan özdeşliğin nasıl elde edildiğini öğrenmek için Tıkla

Teşekkür ederim Alper hocam. Yusuf hocam ozdesliigin elde edllisinin baglantisi yukarda verilmis. Yine de tesekkurler.

20,217 soru
21,750 cevap
73,348 yorum
1,974,365 kullanıcı