Önce verilen fonksiyonun extremum noktalarını bulalım.
f′(x)=2x(x+1)−x2(x+1)2=0 dan x2+2x=0 ve fonksiyon x=0,x=−2 apsisli noktalarda extremum yapıyormuş. Eğer bir değişim/işaret tablosu yapılırsa x=−2 için f(−2)=−4 maksimum değer olur.
Demek ki (0,0),(−2,−4) noktalarından geçen doğru parabole teğetmiş. Önce bu doğrunun eğimini ve sonra da denklemini bulalım.
m=0−(−4)0−(−2)=2 olur. Bu doğrunun denklemi : y=2x dir. Şimdi parabolün eğimi iki olan noktasını bulmalıyız.
g′(x)=2x+3=2⇒x=−1/2 olur. Apsisi −1/2 olan nokta hem doğrunun hem de parabolün üzerinde olduğundan
y=2.−12=−1 olup bu değer parabolü sağlar −1=(−12)2+3−12+a⇒a=1/4 bulunur