denklem denklem

Question

hocam (x-2)(2x+1)=(x-2)(x+3) denkleminde 

x≠2 şartını koyup her iki tarafı ikiye böldugumde x=2 cikiyor. şarta gore bu koku alamam. 

x-2=0 

x=2 

buna gore tek kökümüz var.

ama denklemi duzenlersem (x-2)² geliyor. burdan da çift katlı kök var. neden

Comments

Amaç nedir? Verilen denklemi sağlayan değerleri bulmak değil mi? Öyleyse siz niçin $x\neq 2$ şartını koyuyorsunuz. Bunun böyle olup olmadığını bilmiyoruz ki. $(x-2)[2x+1-(x+3)]=0\Rightarrow (x-2)^2=0$ dan çift kat kökün "2" olduğu görülür.

---

Hocam soruda oyle verilmis diyo qaliba

---

Sorunuza burada da.yanıt verilmiş 

---

Bir polinomun tek bir kökü olması ile o kökün iki katlı kök olması arasında bir çelişki görünmüyor bana.

Polinomların (daha genel olarak analitik fonksiyonların) her kökünün (kolayca tanımlanan) bir katlılığı (pozitif tamsayı) vardır. 1 olması durumuna basit kök, 1 den büyük olması durumuna (2,3, vs) "katlı kök" denir. (Daha da ileri gidip kök olmayan sayılara da "0 katlı kök" bile denebilir)