Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
482 kez görüntülendi

n sayısı rakamları toplamı 2009 olan bir sayı olduğuna göre,

k+(k+1)+(k+2)++(k+9)=n

olacak şekilde kaç k sayısı vardır?

Sorunun cevabında sonsuz deniliyor ama kafama yatmadı. k sayılarının sayısı olağanüstü büyük bir sayı buluyorum hesaplanacak gibi değil ama bu sayı ne kadar büyük olsada sonuç olarak sonsuz diyemeyiz. 

Ben nasıl bir yol izlediğimi açıklayayım:

10k+45=n ve buradan da k=n4510 gelir. Bu bilgiyle n sayısının son hanesinin 5 olduğunu ve geriye kalan basamaklarının toplamıda 2004 bulunur.

Toplamları 2004 olan basamaklardaki sayılar değiştikçe k sayılarının sayısıda artıyor sayı her ne kadar büyük olsada sonsuz değil dedim. 

Bir yanlışım var mı acaba ?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (194 puan) tarafından  | 482 kez görüntülendi

Soruda n sabitmiş gibi başlıyor. Bu durumda bir adet k elde ederiz, o da son basamağı 5 ise. Diğer türlü çözüm bile gelmez. Bu da pek de iyi tanımlı bir soru vermez. 

n değişken bir şekilde basamak toplamı 2009 olan sayılardan değişerek geliyorsa iş değişir. Soru sahibi de bunu sormak istiyor gibi. 

Bu tarz k'ların sonlu olmadığını söylemek sonsuzluktur. Son basamağı 5 olan ve rakamları 2009 olan bir n sayısına aralara sıfır ekleyerek her doğal sayıdan bir fazla k sayısı elde edersin. Her sıfırda yeni bir sayı. Bu da sonsuzun manası. 

20,295 soru
21,836 cevap
73,540 yorum
2,697,178 kullanıcı