polinomda derece

Question

p(x) = a ise buna 0. dereceden polinom diyotuz peki x e 0 verdigimizde 0^0 belirsizligi olmuyormu

Comments

Polinomlarla (başka bazı durumlarda da) işlem yaparken $0^0=1$ kabul edilir. Bunun bir zararı yoktur. (aksi halde polinomları yazmak daha uzun sürer.)

$0^0$ belirsizliği limitler için (zorunlu olarak) kullanılan bir terimdir. Şu anlama gelir:

$\displaystyle\lim_{x\to a}f(x)=0$ ve $\displaystyle\lim_{x\to a}g(x)=0$  ise,

bu bilgiler, $\displaystyle\lim_{x\to a}(f(x))^{g(x)}$ i bulmak için yeterli değildir.

---

$p(x)=a$ polinomunda $p(0)=a$ dır. Neden $0^0$ oluşsun ki?

---

@Mehmet Toktaş sanırım arkadaş "Eğer $p(x) = a$ polinomu sıfırıncı derecedense $p(x) =a x^0$ şeklinde olmalıdır." varsayımında bulunmuş.

---

Doğan hocanın yukarıda söylediği gibi; $P(x)=a=a.x^0\rightarrow a=a.0^0$ dan $a\neq 0$ için $1=0^0$ çıkar. $a=0$ durumunda bir başka tartışmalı durum var sanki. Burada (yani polinomlarda) hep böyle iken limitte neden durum farklılaşıyor?