0/0 sadelestirme

Question

merhabalar. bilinmeyenli  bir esitligi sadelestirirken ornegin x+2 =x(x+2) x+2 leri sadelestiriyoruz x -2 olursa 0/0 yapmis olmuyormuyuz.  veya esitlik olmayabilir. x^3 +x^2+4x ifadesini x e bolerken. x in sıfır oldugunu dusunursek 0/0 yapmis olmuyormuyuz

Comments

Doğru. Zaten bir eşitliğin her iki tarafı sıfır ile bölünemez ya da çarpılamaz. Bu sebeple $x+2$ ile sadeleştirme yapılabilmesi için  $x\neq -2$ olduğundan emin olmalıyız.

---

<p> ama cevap cikiyor 
</p>

---

$$\begin{array}{rcl} a&=&b\\ a^2&=&ab\\ a^2-b^2&=&ab-b^2\\ (a-b)(a+b)&=&b(a-b)\\ a+b&=&b\\ 2b&=&b\\ 2&=&1\\ \end{array}$$ Buradaki işlemlerde sence bir problem var mı?

---

simdi daha iyi anladim teşekkürler

---

Başka bir örnek daha paylaşayım: $$\begin{array}{rcl} a&=&b\\ a+a&=&a+b\\ 2a&=&a+b\\ 2a-2b&=&a+b-2b\\ 2(a-b)&=&a-b\\ 2&=&1 \end{array}$$

---

Buna benzer olarak;

$x^2-x^2=x^2-x^2$

$(x+x)(x-x)=x(x-x)$

$2x=x$

$2=1$ hatalı sonucu her iki iki tarafı $x-x=0$ ile bölmeden kaynaklıdır.

---

hocam (x-2)(2x+1)=(x-2)(x+3) denkleminde 

x≠2 şartını koyup her iki tarafı ikiye böldugumde x=2 cikiyor. şarta gore bu koku alamam. 

x-2=0 

x=2 

buna gore tek kökümüz var.

ama denklemi duzenlersem (x-2)² geliyor. burdan da çift katlı kök var. neden

---

$$x\neq 2\Rightarrow 2x\neq x+2\Rightarrow 2x+1\neq x+3$$ ve

$$x\neq 2\Rightarrow x-2\neq 0$$ olduğundan $$(x-2)(2x+1)=(x-2)(x+3)$$ olamaz.

---

hocam bisey sorcam polinomlarda şöyle bi soru tarzı var

(x-3) P(x) = (x-3)(x+5)(x-1)

gibi 

burda P(3) ü soruyor ve P(3) ü bulmak için her tarafı x-3 e bölmek gerekiyor. peki burda 0/0 yapmış olmuyormuyuz ?