Sorunuzun daha kolay bir .çözümü var mı bilmiyorum. Şunları yapmak bizi çözüme götürür sanırım: $BD=x$, $AD=y$, $AC=z$, $<A=\theta$, $<C=\theta'$, $<B=\alpha$, $<E=\alpha'$ olsun. $BCD,DBA,BAD$ ve $AED$ üçgenlerine kosinüs teoremi uygulayalım. Sonra $cos\alpha=-\cos\alpha', cos\theta=-cos\theta'$ olgusunu kullanalım. Şu halde bilinmeyenler $x$ ve $y$ dir. $DCBA$ ve $DCAE$ dörtgenlerine Batlamyus teoremini uygulayıp ortak $AC$ kenarını çekip eşitleyip bulduğumuz değeri kosinüs teoreminden elde ettiğimiz eşitlikte yerine yazarsak sanırım tek bilinmeyenli bir denklem elde ediyoruz. Buradan da alan hesabına geçebiliriz. Denklemler uzun ve vaktim olmadığından hesabını yapmadım. Siz buradan çözüme gitmeye çalışın.