Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
468 kez görüntülendi

Bir dikdörtgenin $x$ ve $y$ kenar uzunlukları arasında $$x^2+y^2=41 \ \ \ \text{ ve } \ \ \ y-x=1$$ bağıntıları vardır. Buna göre dikdörtgenin çevresi kaçtır?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (11 puan) tarafından 
tarafından yeniden kategorilendirildi | 468 kez görüntülendi

Matkafasi na hoş geldin Ezgi13312,

Lutfen bir soru sor sayfasindaki isteklere gore sorunuzu sormaya ozen gosteriniz.

Bunlardan en önemlisi çabalarınızı içeriğe eklemeniz ve takıldığınız yeri açıkça yazmanızdır.

Bulunması istenen $2x+2y$ değeri değil mi?

$(y-x)^2=y^2+x^2-2xy=1\Rightarrow 2xy=40$ bulunur. Artık $(x+y)^2$ nin hesaplanmasından istenen bulunmaz mı? 

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
Dikdörtgenin bir kenarı x, diğer kenarı y ise;
bizden istenen (2x+2y) değerinin bulunması.

(y-x)2=1, y2-2yx-x2=1, {y2-x2=41 olduğunu biliyoruzve yerine koyarsak], 2yx=40, yx=20 olur.

Burada da y-x=1 eşitlidiğinde y değerinin yalnız bıraktığımızda delen ifadeyi yx=20 denkleminde yerine koyarsak; x(x-1)=20 x değerimizi 4 buluruz, y değeri ise 5’e eşit çıkar. Dikdörtgenin çevresi de burdan 18 bulunur.

(15 puan) tarafından 
20,204 soru
21,729 cevap
73,289 yorum
1,890,915 kullanıcı