Rolle Teoremi: $a,b\in \mathbb{R}, \ a<b$ ve $f\in\mathbb{R}^{[a,b]}$ olmak üzere
$$(f, \ [a,b]\text{'de sürekli})(f, \ (a,b)\text{'de türevli})(f(a)=f(b))$$
$$\Rightarrow$$
$$(\exists c\in (a,b))(f'(c)=0)$$
$[a,b]$ aralığında tanımlı, reel değerli ve sürekli bir $f$ fonksiyonunun en büyük (maks) ve en küçük (min) yani ekstremum değerleri bu aralıkta bulunur. Çünkü böyle bir fonksiyon sabit veya daima artan/azalan ya da hem artan hem azalan (dalgalı) olabilir.Teoremin hipotezinden $f(a)=f(b)$ olduğundan bu ekstramum noktalarından en az biri, diyelim ki $c$ noktası $(a,b)$ aralığında olmalıdır. Buna göre $f$ türevli olduğundan ekstramum teoreminden $f'(c)=0$ yazılabilir.