Basit esitsizlikler

Question

-1<x<7 olmak üzere 

$X^2$-8x+18 ifadesinin kaç farklı tam sayı değeri vardır? 

Bunu tam kare yapip yani x-4 karesi +2 yapıp çözüyorum ama sonuç çıkmıyor cevap 25 olacakmış 

Comments

Verilen aralıkta fonksiyon tepe noktası olan $r = 4$'te en küçük değeri olan $f(4)=2$ değerini alır. Fonksiyonun aralıktaki en büyük değerini bulmaya çalışın.

---

İpucu:  $$x^2-8x+18=x^2-8x+16+2=(x-4)^2+2$$

---

Cozum kumesini ne buldun? Cevap $25$ olarak dogru.

---

Su sorulari cozmeye calis:

(1) $[-2,2]$ uzerinde $x^2$  hangi degerleri alir?
(2) $[-2,3]$ uzerinde $x^2$  hangi degerleri alir?
(3) $[-3,2]$ uzerinde $x^2$  hangi degerleri alir?
(4) $[-2,2]$ uzerinde $x^2+5$  hangi degerleri alir?
(5) $[-2,3]$ uzerinde $x^2+5$  hangi degerleri alir?
(6) $[-3,2]$ uzerinde $x^2+5$  hangi degerleri alir?
(7) $[-2,2]$ uzerinde $(x-1)^2+5$  hangi degerleri alir?
(8) $[-2,3]$ uzerinde $(x-1)^2+5$  hangi degerleri alir?
(9) $[-3,2]$ uzerinde $(x-1)^2+5$  hangi degerleri alir?

---

1 [0,4]

2 [0,9]

3 [0,4]

4 [5,9]

5 [5,14]

6 [5,9]

7[5,6]

8 [5,9]

9[5,6]

---

3,6,9 yanlis olmus. Digerleri dogru.

Eger $-3$ degerini $x$ olarak alirsan vermis oldugun araliklarda olmadigini gorursun.

---

Hım büyük olanın karesini almak gerekiyor yani

---

Parabol biliyor musun? Bi grafigini ciz derim.

---

Hayır bilmiyorum malesef