Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
7.4k kez görüntülendi

$E$'nin bulunmadığı tüm durumlar $\begin{pmatrix}7 \\5\end{pmatrix}$ 

$A $veya $B$ nin bulunmadığı durumlar $\begin{pmatrix}5 \\5\end{pmatrix}$

Bu ikisini birbirinden çıkardığımda $A$ veya $B$ nin bulunup $E$ nin bulunmadığı durumlar çıkmıyor mu ? 

$42-1$ den $41 $buluyorum ama cevap $20$


Orta Öğretim Matematik kategorisinde (38 puan) tarafından  | 7.4k kez görüntülendi

Yaptiklarinin mantiksal sebeplerini verebilir misin? Mesela bu fark neden istenene esit olsun?

E nin olmadığı durumların içinde sadece A ,sadece B, her ikisi   ya da hiç olmadığı durumlar var. Burdan A ve B nin hiç olmadığı durumları çıkarırsam A veya B nin olduğu durumları bulurum diye düşündüm.

Bundan bir önceki sorudada {3,5,7,9,x,y,z} kümesinin 3 elemanlı alt kümelerinin kaçında x veya 5 bulunur ? sorusundada aynı şeyi düşündüm.

C(7,3) - C(5,3) çıkarıp doğru sonucu buldum . Tek fark e nin olmayışı sorduğum soruda

Yaptiklarinin kume esitliklerinde bir manasi olmali. Yapmaya calistiklarini kumesel islem haline getirip saglanmadigini gostermeye calis. Tabi kumelerin kesisimleri varsa birlesimin eleman sayisi direkt iki kumenin eleman sayisi toplamina esit olmaz.

soruyu çözdüm

$\dfrac {A}{}- - - -$

$\dfrac {B}{}- - - -$

$\dfrac {AB}{}- - -$

1. durum için $\begin{pmatrix}5 \\4\end{pmatrix}$

2. durum için $\begin{pmatrix}5 \\4\end{pmatrix}$

3. durum için $\begin{pmatrix}5 \\3\end{pmatrix}$

burdan cevap $20$geliyor 

Benim dün takıldığım yer bu videodaki yer.

Cevabi yazarken fark ettim, hatan $\binom75=42$ demek olmus. Aslinda $21$.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

O kadar ugrasmaya gerek olmadan da bu sorunun cevabini bulmak mumkun. 

Alt kume $E$ harfini icermiyorsa aslinda bu kume $$\{A,B,C,D,F,G,H\}$$ kumesinin bir alt kumesi olur. 

Sonra da soru suna doner: $\{A,B,C,D,F,G,H\}$ kumesinin $A$ ya da $B$ elemanlarini iceren $5$ elemanli kac alt kumesi vardir?

Bu kumenin tum $5$ elemanli alt kume sayisi $$\binom 75=21$$ olur.

$A$ ve $B$ icermeyeni dusunursek bu alt kumeler $$\{C,D,F,G,H\}$$ kumesinden gelmeli. Bu sekilde $1$ tane bes elemanli alt kume  var. 

Demek ki cevap $21-1=20$ olur.

(25.4k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
20,248 soru
21,774 cevap
73,418 yorum
2,147,188 kullanıcı