Question

P(x) polinomunun $x^{3}-8$ ile bölümünden kalan $x^{2}+1$ olduğuna göre P(x) polinomunun $x^{2}+2x+4$ ile bölümünden kalan kaçtır?

Answer 1

$P(x)$ polinomunun $x^3-8$ ile bölümünden kalan $x^2+1$ olduğuna göre

$$P(x)=(x^3-8)Q(x)+x^2+1$$ yani 

$$P(x)=(x-2)(x^2+2x+4)Q(x)+x^2+1$$ olduğundan $P(x)$ polinomunun $x^2+2x+4$ ile bölümünden kalanı bulmak için $x^2$ yerine $-2x-4$ yazalım. Buradan kalan $$-2x-4+1=-2x-3$$ çıkar.