Question

Derecesi 4 olan bir sonlu cisim inşa ediniz. Ve tüm elemanlarını yazınız ?

Comments

Rastgele $K$ diye bir cisim ve katsayıları bu cismin elemanı olan $f(X)$ diye bir polinom alalım. Diyelim ki bu $f$ polinomunun $K$ içinde kökü olmasın. Hem $K$'yı içeren hem de bu polinomun bir köküne sahip olan bir cisim bulabilir misiniz?

---

Sayın Safak Ozden,

Demek istediklerinizi tam anlayamadım, biraz daha açık yazarmısınız ?

Soru Cisimler Kuramı Lİsans 4 final sorusu 

Teşekkürler

---

Cisim var $K$ diye. $f$ var polinom, katsayıları $K$'dan. $L$ diye bir cisim bulabilir misin aşağıdaki iki şartı sağlayan:

1. $K\subseteq L$;
2. $L$'nin içinde $f(a)=0$ olacak biçimde bir $a$ elemanı vardır.

Eğer yukarıdaki yorumda söylenene aşina değilseniz, belki de doğru soru şu: Cisim genişlmesi tanımı ve cebirsel genişleme tanımlarını biliyor musunuz?

Sorunuzun yanıtı oralarda çünkü.