çarpanlara ayırma

Question

$(a-2)^2 = 5a$ olmak üzere,

$(9a+4) + 16/(9a+4)$ ifadesinin değeri kaçtır? (cevap 89 diyor)

$9a+4$ yerine $a^2+8$ yazmayı denedim, tam kareye tamamlamaya çalıştım ama bir yere varamadım yardımcı olur musunuz? 

Answer 1

Sorunuz hatalı verilmiş. Yanıtın $89$   olması için  $a^2-4a-4=5a$     yani   $a^2=9a+4$.....(1)   olmalı. O zaman bizden istenen $a^2+\dfrac{16}{a^2}$   olur. (1)  denkleminin her iki tarafını $a$   ile bölüp çıkan sonucun karesini alırsanız     $a^2+\dfrac{16}{a^2}=89$   bulunur.