Bu soruyu baska bir yoldan cozelim. ||→u||=1=x2+y2+z2 olmak üzere bir →u=(x,y,z) birim vektörü verilsin. →ux=(1,0,0), →uy=(0,1,0), →uz=(0,0,1) sırasıyla x,y,z eksenleri yönündeki birim vektörler olsun. <→ux,→u>=cos120∘=x=−1/2
<→uz,→u>=cos45∘=z=1/√2
olur.
1=x2+y2+z2 eşitliğinden
y=−+1/2 bulunur.
y ekseni ile
→u=(x,y,z) vektörü arasındaki açı
α olsun.
<(−1/2,−+1/2,1/√2),(0,1,0)>=cosα=1/2
olup
α=60∘ veya
α=120∘ bulunur.