Trigonometrik Türev

Question

f(x)= sin²x.cos²x fonksiyonun türevi ?

(anlayamadığım konu , burada muhtemelen çarpma türevine göre almam gerekiyor. [f'(x).g(x)+f(x).g'(x)] gibi. ama her ne yaptıysam sonuca ulaşamıyorum. cevap : 1/2.sin4x)

Comments

Peki sen ne buldun?

---

Burada $(\sin x)^2$ şeklinde düşünüp zincir kuralı uygulamak gerekiyor (malum sin²x=(sinx)² zaten) ben bir tanesi için yapayım: $2\sin x\cdot\cos x$ ($\sin x=u$ atamasını altladim direk)

---

$sin2x= 2sinx.cosx$ ve $cos2x=1-2sin^2x$ olduğunu kullanarak $f(x)=\frac{sin^22x}{4}=\frac{1-cos4x}{8}$ şeklinde yazarak da türetebilirsiniz.