Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
952 kez görüntülendi

düşündüm düşündüm ama nasıl bir şey olacak aklıma gelmedi nasıl bir mantık kurmalıyım ?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (29 puan) tarafından  | 952 kez görüntülendi

Sayılar $a_1,a_2,\ldots,a_7$ olsun. Bu sayıların en büyük ortak bölenine $d$ diyelim. $d$ herbir sayıyı böler (en büyük ortak bölen tanımı). Ayrıca $a_1+\ldots+a_7=770$ ve $d\mid a_i$ ($i=1,2,\ldots,7$) olduğundan, $a_i=dx_i$ yazabiliriz. Buradan $7d(x_1+\ldots+x_7)=770$. Gerisine devam edin cevap sanki $5$ gibi.

doğru 35 oluyor ama siz d ye 5 dediniz değil mi ? sağolun

tabii başta bir de $7$ var ve bunu  $5$ ile çarpıyoruz.

$7.d(x_1+x_2+...+x_7)=770$ eşitliğini nasıl bulduk? Ayrıca burada $d=5$ ise birbirinden farklı 7 pozitif tam sayı toplamı $22$ oluyor ki bu mümkün değil. Eşitliğin $d(x_1+x_2+...+x_7)=770=2.5.7.11$ olması daha uygun olur. Burada $x_1+x_2+...+x_7\geq 28$ olduğu ve $OBEB(x_1,x_2,...,x_7)=1$ olduğu unutulmamalıdır.

Ah evet, bunu ben yazmadım, o $7$ nereden geldi? Hocam gülüyorum valla. $7$ sayı deyince $7$ yazmışım. Yorum hatalı. sadece en büyük ortak bölen ile ilişkiyi kurma adına hızlıca karaladığım bir yorum.

Dalgınlıkla neler yapmıyoruz ki :)) Önemli olan çözüm yolunda soru sahibini doğru yönlendirmek.

20,246 soru
21,768 cevap
73,412 yorum
2,127,976 kullanıcı