Merhabalar burada NASIP kelimesini sıralarken sesli harflerin alfabetik sırada olması istendiği için A'nın I'den önce geldiği durumları hesaplamak yeterli;
∗A∗I∗ şu an şekilde görüldüğü üzere A'yı I den önce gelecek bir biçimde sıraladım ve geri kalan 3 harfin gelebilmesi için 3 yer var, burada şöyle de bir püf nokta var; her harf koyduğumda bir boşluk eksiltip iki boşluk daha açtığım için boşluk sayısı 2−1=1 artıyor. Yani kalan 3 harfi;
3⋅4⋅5 biçimde yazabilirim, zaten A ve İ'nin sıralaması değişmiyor, o zaman cevabım;
3⋅4⋅5=60 bulunur.
Kısa Yol:
n nesneden k tanesinin sırası belirliyse bütün dizilimler n!k!'den bulunur, bu soruda n=5 ve k=2 için 5!2!=60 oldu gerçekten de. Bununla kombinasyon arasında şöyle bir bağlantı kurulabilir; \dbinom{n}{k}\cdot{(n-k)}!=\dfrac{n!}{k!} olur. Bu da bize soru için farklı bir perspektif kazandırabilir.