2 kız ve 4 erkek öğrenci kızların arasında en çok 1 erkek öğrenci olacak şekilde düz bir sıraya kaç farklı şekilde sıralanabilir ?

Question

ya ekekee ya da eekeke gibi bir şey olucak ama bunlardan daha fazlası da olur gibime geliyor ama devamını getiremedim hatta ekkeee ya da eeekke ya da eekkee de olabilir

Comments

ilk olarak bir "kk" birlestirmesini turla ve daha sonra da "kek" birlestirmesini. Bunlari bir butun gorerek...

---

ya çözer misin komple lüüütfeeen

---

Enes, neden bu bilgileri kullanarak kendin cozmeyi denemiyorsun? 

---

kafam almıyo.yani en azından yazarak anlaşılmıuot

Answer 1

İki kızın arasında erkek olmadığı durumların sayısı: 

İki kızı tek birey gibi düşünüp      EEEKKE   gibi tüm durumları,  $5!=120$ farklı şekilde dizeriz. Ama yan yana duran iki kızın kendi aralarındaki değişimlerini de dikkate alınca sonucu $2$ ile çarpmalıyız. Yani bu durumda $120.2=240$ diziliş vardır.

İki kızın arasında bir erkek olması durumunda diziliş sayısı: Bu durumda EEKEKE biçimindeki  tüm dizilişlerin sayısı: $4!\cdot C(4,1)\cdot2=24\cdot4\cdot2=192$ dir.

Toplam: $240+192=  432$ diziliş olur.