Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
509 kez görüntülendi

$2x^2+3y^2+5xy-3x-5y-2$  ifadesini çarpanlarına ayırınız.

Herhangi bir şey yapamadım. Tek bilinmeyenli olsa yapılıyor da böyle olunca bir şey düşünemiyorum. Yardım lütfen.



Orta Öğretim Matematik kategorisinde (94 puan) tarafından  | 509 kez görüntülendi

Asagidaki sorulari inceleyebilirsin:

[1] http://matkafasi.com/49731
[2] http://matkafasi.com/93863

Teşekkür ederim. İlk link tam kareyle çözülmüş buna uyarmı ki? ikincisi de uzun geldi bayağı. Daha kısa bir yol olabilir mi acaba?

Ikincisini denemen gerekecek. Denerken gormesi kolay olan kisimlar var cunku $2$ ve $3$ asal ve de toplamlari $5$. Kisacasi tahmin edilebilir bir carpani olmali.  $$(x + y - 2) (2 x + 3 y + 1)$$ Fakat bu dedigim gibi gormeye ve sorunun kolayligina denk geliyor.

Soru $x^2+y^2+1$ gibi olup carpanlarina ayrilmaya da bilirdi. 

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

İfadeyi  $x$ 'e göre düzenlersek

$2x^2+(5y-3)x+(3y^2-5y-2)=(2x+3y+1)(x+y-2)$     şeklinde tek belirsizlilere yaptığın şekilde çarpanlarına ayırılabilir.

(2.8k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

Teşekkür ederim.

20,247 soru
21,773 cevap
73,414 yorum
2,134,872 kullanıcı