100 birim kareden oluşturulmuş (10x10 ebatlarındaki) bulmaca tablosunun 20 karesi her satır ve sütunda sadece 2 tane kare boyalı olacak biçimde kaç farklı şekilde boyanabilir?
1. satır için sütunlardan ikisi C(10.2) kadar farklı yoldan seçilir.Aynı ikilinin seçildiği bir satır daha vardır. Bu satır C(9.1) kadar farklı yoldan seçilir:Bunun sonucunda iki karenin yer aldığı iki satır ve iki sütun tablodan çıkarılır.
2.satır için geriye kalan 8 sütundan ikisi C(8.2) kadar farklı yoldan seçilir.Aynı sütunların seçildiği bir satır daha vardır. Bu satır geriye kalan 7 satırdan C(7.1) kadar farklı yoldan seçilir.
Bu şekilde devam edilerek çarpma yoluyla sayma ile olası tüm durumların sayısına ulaşılır diye düşünüyorum.Elimdeki kaynakta cevap yok .Bu yöntem doğru mudur?