Bir duvarın boyutları 210 cm eni ve 240 cm boyu olmak üzeredir,bu duvara en az kaç tane kare şeklinde parke döşenir?

Question

sorunun cevabı 56 değil arkadaşlar çünkü eşit büyüklükte değil kareler.

Comments

icine bir tane kare cizecek olsan bu karenin kenar uzunlugu en cok kac olabilir?

---

30cm olurr..

---

1 tane kare alacaksin icerisinden sadece... Daha buyuk bir kare de alabilirsin.

---

$a,b\in N^+$ ve $a<b$  olmak üzere boyutları $a,b$ olan bir dikdörtgenden çıkarılabilecek en büyük alanlı karesel bölgenin alanı $a^2$ dir. Dolayısıyla sizin verilen dikdörtgene çizebileceğiniz ( ya da yapıştırılacak en büyük alanlı parkenin alanı) ... kadar olmalı değil mi?

---

Şey şuan 8.sınıfa gittiğim içinnn o baştaki işaretlerden bir şey anlamadım.Daha doğrusu bir şey anlamadım.Üzgünüm

---

Yani $a$ ile $b$ sayıları birer sayma sayısı ve $a$ da $b$ den küçük olursa çizilebilecek en büyük karenin alanı $a^2$ olur.

---

en buyuk* demek istediniz galiba hocam? (Gerci ust yorumunuzdan da anlasiliyor).

---

Evet hocam. Yanlış olmuş. Düzeltiyorum. Teşekkürler.

---

7 kare icin suraya bakilabilir.. 

http://matkafasi.com/108951/%24210-text-times-text-olan-bir-dikdortgeni-karelerle-doldurma

Answer 1

210 ile 240 un ebobu =30

210/30=7

240/30=8

7*8=56 adet

Comments

Soruda ve yorumda cevabin bu sayiya esit olamayacagina vurgu yapilmis.

Answer 2

Eğer karelerin boyu eşit değilse ve en az miktarda kare seçmemiz isteniyorsa. En büyük alanlı kare $44100 cm^{2} (210^{2})$  alanlı kare olur geriye uzun kenardan $30 cm$ kalacağı için $210 cm$ lik kenarı $30$ eşit parçaya bölmemiz gerekir ve buradan da $7$ kare elde ederiz. Yani uzunlukları farklı en az $8$ kare bulunabilir.

Comments

Daha az olamayacagini nasil ispatlariz peki?

---

Sizin cozume gore $32\times 33$'luk bir karede minimum $33$ olmali? Mesela soyle bir kareleme yapabiliriz:

---

Ne demek istediğinizi anladım hocam. Sizin yaptığınız bu kareleme bir kalıba uydurulabilir mi peki en az miktarı bulmak için bir örüntü gibi mesela. (Saçma bir soru oldu galiba ama)

---

Sorunun genel halini burada sormustum zamaninda ama linkini bulamiyorum.

Bunun benzeri sorularla ilgilenen bir internet sitesi var: 
http://www.squaring.net/index.html

Bu bolmesinden birkac ornegi inceleyebilrsin: 
http://www.squaring.net/sq/sr/spsr/o12/order12_spsr.html


Genel olarak "tam sayi kenarli"lara bolme zor soru. "Gercel sayi kenarli"lari da isin icine katinca nasil oluyor bi fikrim yok isin acikcasi.

---

İspat yerine geçmez büyük ihtimalle hocam ama toplam alanın 50.400 olduğundan gidiyorum (işlem hatam yoktur umarım) Kendime soruduğum soru 50.400 sayısını ''n'' sayıda tamkarenin toplamı olarak gösterecek olursak ''n'' minimum kaç olabilir büyük ihtimal başka alternatifler de vardır ama 50.400 'ü çözümledim $5.10^{4}+4.10^{2}$ şeklinde ve üç tane tamkare olarak yeniden yazdım $1.10^{4}+4.10^{4}+4.10^{2}$ yani 100 cm lik bir kare 200 cm lik bir kare ve 20 cm lik bir kare oluyor buradan cevap 3 çıkabilir gibi görünüyor ama yine de tabi bu ispat yerine geçmez uğraşmaya devam:)

---

Elinde $200,100,20$ kareleri var. Bununla o dikdortgeni elde edemeyiz. Dikdortgenden de tasmamak gerekli.

---

Onu ihmal etmişim sağolun hocam :)