Cevap "*" işlemini nasıl tanımladığına göre değişir. Eğer "*" işlemi ∗:N×N→N, ∗(x,y):=x⋅y+1 şeklinde tanımlanırsa
2∗2≠4 olur. Şayet "*" işlemi ∗:N×N→N, ∗(x,y):=x⋅y şeklinde tanımlanırsa
2∗2=4 olur. Sanırım sen başka bir şey sormak istiyordun.
Murad Ozkoc gibi dusundugumu belirteyim.
sanırım cevap buymuş hocam ben daha meşakkatli bir ispat bekliyodum ama gayet mantıklı bence de
Yanlış akıl yürütme yaparak 1 sayısının 2 sayısına eşit olduğuna dair bir işlem silsilesi var. Onu sormak istemiş olabilir misin? Şöyle:
x=y
⇒
x2=xy
x2−y2=xy−y2
(x−y)(x+y)=y(x−y)
x+y=y
y+y=y
2y=y
2=1.
Veya başka bir örnek:
x+x=x+y
2x=x+y
2x−2y=x−y
2(x−y)=x−y
Bir de 2⋅2=4 oldugunu ispatlamak var. Buradaki `Tanim 2' ve `Sav 5'.
aslında modlar da kullanılabilir, 2.2 bildigimiz çarpım ve bildigimiz 2 olsun (dogal sayı ve dogal sayılardaki çarpım) ama bu 2.2 nerede? mod 10 da mı? sayı tabanına göre de cevap değişir.