Question

İntegralde doğru parçasının alanı neden 0 kabul edilir ?

örneğin $x^3$ grafiği altında kalan alanı bulurken $[1,1]$aralığını aldığımızda 0 olmasının nedeni nedir ?

Comments

yada ben yanlış düşünüyorda olabilirim,eğriden aşağı doğru tarayacağımız için,tek noktaya inersek çizgi olur diye düşündüm.

---

Tam anlamamis olabilirim soruyu ama Dogan Donmez'in suradaki cevabi belki yardimci olur?

---

Mehmet hocanın başka bir sorusu bu soru ile aynıydı. Şu an link bakamıyorum ama oradan bakılabilir.

---

Doğan hocamızda üçgendeki doğru parçalarının alanıyla ilgili yazı yazmış,bende aslında doğru parçasının alanını sormuştum,aklıma ilk başta gelmedi çizgi diye bahsettim.orda tam olarak cevaplanmamışmı anlayamadım..mehmet hocamız konuyla ilgilenirse belki yardımcı olur..teşekkürler

---

Tek boyutlu şeyin neden alanı olsun :D

---

var olan birşeye yokmu diyeceğiz yani ?

---

Dogru parcası reel sayılardan oluşuyorsa ki bu soruda öyle o zaman alanı oldugunu varsayalım, doğru parçasının uzunlugu |a|>0 olsun o zaman a uzunluğunda tek bir doğru olmasını bekleriz ama varsayıma göre dogruyu daha da ıncelterek daha ınce ama aynı uzunlukta dogrular buluruz, tum tanımlamaları falan dusunmedım ama şu bakış açısıyla sezgisel olarak dogru parcasının alanına bakabılırız gibi.

---

Benim daha önce sorduğum ve buna benzeyen bir soruya verilen cevap ve yorumlar burada  görülebilir. Sercan Hocanın bahsettiği sanıyorum bu olsa gerek. Bu yorumlar arasında Doğan Hocanın yorumları incelendiğinde doğru parçasının alanının sıfır olduğu anlaşılacaktır. Sercan Hoca da aynı şekilde doğru parçasının alansız (sıfır) olacağını uzun işlemlerden sonra görebileceğimizi söylemiş.

Bence esas sorun,alan kavramının nasıl tanımladığı ve özellikleri ile ilgilidir. Ne kadar doğru bilmiyorum ama alanın her zaman düzlemsel, yani iki boyutlu olduğunu düşünüyoruz. Sanıyorum eksiklik burada. Değilse boyutsuz noktanın doğrusal hareketinden bir boyutlu doğru parçası, bir boyutlu, alansız doğru parçasının kendisine dik bir doğrultuda hareketinden bir yüzey(bir alan) nasıl oluşur?

---

Doğru parçasını tek boyutlu ve alansız kabul edelim.peki ben bu şekli yakınlaştırdığımda dikdörtgene benzer bir hal almasının sebebi nedir ?  madem alanı sıfır,100 tane doğru parçasını üst üste gelecek şekilde dizersem bir dikdörtgen veya kare elde edebilirim.o zaman oluşan  cismin neden alanı olduğunu söylüyoruz ?

---

matematikte, yakınlaştırırsan dahi büyümez zaten göremezsin, sadece tasfir için bir doğru çiziyorsun, yoksa dogru parcasının tanımı, eğimleri 2li 2li birbirine eşit olan küme topluluğu(tabi tek boyutta)

---

tek boyut olayına ınanmıyorum.2 den yukarısı için onay veriyorum kendimce. :)