Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.4k kez görüntülendi

Ucgeni cizdigimde A dan gelen yukseklige E, B den gelen yukseklige F , C den gelen yukseklige G dedim ve ilk once ABE ucgeni ile AGK arasinda benzerlik kurmaya calistim fakat cok fazla bilinmeyen oldu ayni sekilde ACE ve AKF arasinda kurdum ve yine cozume ulasamadim gidis yolumdaki hata nedir bska bir yol mu denemeliyim?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (123 puan) tarafından  | 1.4k kez görüntülendi

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme
$ABC$ üçgeninde $B$ köşesine ait yükseklik ayağı $H$, $C$ köşesine ait yükseklik ayağı $G$ olsun. Bu durumda $BKG\sim CKH$ olup, benzerlik oranı $3$ olur. Eğer $|KH|=2k$ birim olarak alınırsa $|KG|=6k$ birim olacaktır. 
$BKG,BHA$ birer dik üçgen olup; $sin(KBG)=\frac{|KG|}{|BK|}=\frac{|AH|}{|AB|}$ dir. Değerler yerine yazılırsa $sin(KBG)=\frac{6k}{6}=\frac{|AH|}{9}\Rightarrow |AH|=9k$ birim olur.
$ABH$ dik üçgeninde Pisagor Teoreminden $ (6+2k)^2+81k^2=81\Rightarrow k=\frac{51}{85}$ birim olarak bulunur.
Öte yandan $ABC$ üçgensel bölgesinin sınırladığı alan: $|AC|.|BH|/2=|AB|.|CG|/2$ olduğundan $|AC|.(6+2k)=9.(6k+2)\Rightarrow |AC|=7$ birim olarak bulunur.
(19.2k puan) tarafından 

Anladim cok tesekkurler

Önemli değil. Başarılar.

0 beğenilme 0 beğenilmeme

ABKC ic bukey dortgeninin kosegenleri dik kesistigi icin karsilikli kenarlarinin kareleri toplami birbirine esit olacagindan  $36+x^2=81+4$  esitliginden  $x=7$ bulunur.


(3.1k puan) tarafından 
20,282 soru
21,819 cevap
73,497 yorum
2,510,040 kullanıcı