Uzunlugu 18 cm olan bir dogru parcasini 60 derece altinda goren noktalarin geometrik yerinin cevresi kac pi birimdir

Question

Bu noktalarin bir cember belirtebilecegini dusundum fakat elimde sadece 60 derece oldugu icin bir yere ulasamadim cember belirtmesini yanlis mi dusunuyorum yardimci olursaniz sevinirim

Comments

Acaba 60 derecelik cevre açıyı gören ve yarıçapı 18 cm olan cemberin cevresni mi soruyor?

---

Doğru parçası düzlemde değilde uzayda olsaydı ,bu noktaların geometrik yerinin görünümü neye benzerdi? sorusuda ilginç olabilir.

Answer 1

Düzlemde merkezi $O$ noktasında yarıçapı $r\geq 18$ cm olan çemberi ve bu çemberin $|AC|=18$ ncm olan kirişini düşünelim. $A,C$ noktalarından farklı olmak üzere çember üzerinde bir $B$ noktasını $m(ABC)=60$ olacak şekilde seçelim. Geometrik yere ait noktalar; $[AC]$ doğru parçasını merkezden $120^0$ 'lik açı altında gören $ABC$ çember yayı ile bu yayın $[AC]$ doğru parçasına göre simetriği olan çember yayıdır.

$O$ merkezli çemberin yarıçapı;

$18^2=r^2+r^2-2r^2.cos120\Rightarrow r\sqrt3=18\Rightarrow r=6\sqrt3$ cm olur.