izomorfizmalar ve vektör uzayları

Question

gruplarda ve halkalarda olan 1. 2. ve 3. izomorfizma teoremlerine benzer şekilde vektör uzayı üzerindeki 1. 2.  ve 3. izormorfizma teoremleri nedir? ifade ve ispat. (gruplarda ve halkalardakileri yaptım ama vektör uzaylardakini yapamıyorum yardımcı olursanız sevinirim)

Comments

Vektör uzayları içinde benzer(halka ve gruplarda olduğu gibi), sadece doğrusal dönüşümler olacak. Örneğin $U$ ve $V$ vektör uzayları ve $T$ $U$'dan $V$'ye Lineer dönüşüm olsun. $U/ker T$ $ImT$'ye izomorf (1. izomorfizma)

---

ifadesini anladım da ispatını yapamıyorum.

---

Önce tanım ve değer uzaylarının sonlu boyutlu olması durumunu ele alın. Bölüm uzayının boyutu ne idi? Buradan rank- nullity teoreminden yararlanarak izomorf olduklarını görmeye çalışın. Siz yazın ben buradayım.

---

ispatı yapıp atsanız daha çok yardımcı olursunuz