Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
33.7k kez görüntülendi

3 farklı oyuncak 4 çocuğa her çocuk en fazla bir oyuncak almak şartıyla kaç farklı şekilde dağıtılabilir ?


@:Burda oyuncak almayan çocukta olacak sanıyorum..o zaman şöylemi yapıyoruz;

1 oyuncak 4 çocuğa.1 oyuncak 3 çocuğa.1 oyuncak 2 çocuğa.

4.3.2=24 farklı şekildemi ?


Orta Öğretim Matematik kategorisinde (1.3k puan) tarafından  | 33.7k kez görüntülendi

Dogru cozmussun.

Peki 5 ozdes oyuncak 3 cocuga kac farkli sekilde dagitilabilir? deseydi ne yapardin?

biraz saçmada gelmiyor değil bana :))

sorunuz içinse;

oyuncakların özdeş olmaları birşey değiştirmiyorsa P(5,3) hesaplanabilir.

Benim sordugum sorunun cevabi bu degil biraz bak istiyosan cevabi yazabilirim. Ozdes olmasi onemli

olur hocam.karşıma çıkacaktır elbet :))

o zaman hocam.1 çocuk 5 taneden 1 tanesini seçeceği için.5.

2.çocuk 4 tane seçebilir.

3.çocuk 3 tane seçebilir

$5.4.3=60$ mı olur cevap ?

Burda oyuncaklar ozdes oldugu icin secemez zaten hepsi ayni. Soyle dusunuceksin. 5 oyuncagi 3 kisiye dagitiyorum. 5-0-0 seklinde,3-1-1veya 2-2-1 seklinde dagitabiliriz. Bunun gibi kac durum var.

o zaman 5.5.5 olmazmı ?.sonuçta 2.de 5 tane alabilir.3.de 5 tane alabilir ?

Noktalari oyuncak gibi dusun. Bunu 3 kisiye dagiticaz.

. . . / . / .   Yani 3-1 -1 seklinde dagitabiliriz.

. / . . . . /   Yani 1-4 - 0 srklinde dagitabiliriz.

. . / . . / .   Yani 2- 2-1 seklindr dagitabiliriz.

Dikkat ettiysen sonuc olarak su cikiyor. 5 tane  " . "ve 2 tane " / " kac farkli sekilde siralanabilir. 7 eleman var. 5 nokta ozdes, 2 / ozdes. Tekrarli permutasyondan;

$= \dfrac{7!}{5!. 2!}$


başka türlü nasıl çözeriz hocam ?

Ozdes sorularinda en pratik yontem bu.Ama soylede cozebilirsin.5 oyuncagi 3 kisiye dagitiyorum.

5-0-0 , 0-5-0 , 0-0-5  burdan 3 durum.

4-1-0      6 durum.

3-2-0      6 durum

3-1-1      3 durum

2-2-1      3 durum.

Toplam 21 durum var.

Bu cozumde tum durumlari goremeyebilirsin ama.



özdeş sorularını farklı incelememizin sebebi tam olarak nedir hocam ?

A,B,C harfler yan yana 6 farkli sekilde siralanir.

ABC, ACB, BAC, BCA, CBA, CAB

A, B, B  harfleri yan yana 3 farkli sekilde siralanir.

Ikisi de 3 elemanli birinin sayisi 6, digerinin sayisi 3.

B ler ozdes oldugu icin tekrarrli permutasyon oluyo.

Ozdes sorularinda da isin icine tekrarli permutasyon girdiginden bunu ayri degerlendiriyoruz.

anladım hocam sağolun :)) zayıf olduğum bir konu,soruyorum herşeyi o yüzden :)

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Senin sorun icin soyle dusun.


ARABA            1. COCUK


BEBEK             2. COCUK


TOP                 3. COCUK


                         4. COCUK 


Simdi ARABA yi aldin bir cocuga vericen "4"  ihtimal var. Mesela 1. Cocuga vermis ol.


Simdi BEBEK i aldin. 1. Cocuga vermezsin geriye "3" ihtimal var. Bunu da 2. Cocuga vermis ol.


Simdi TOP u al. 1. Ve 2. Cocuga vermezsin geriye "2" ihtimal kaldi. Oyuncaklari dagitmis olduk. O  halde


4.3.2=24 

(1.1k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

çok açıklayıcı oldu..sağolun hocam ...

Rica ederim.

20,220 soru
21,752 cevap
73,355 yorum
1,990,324 kullanıcı