Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.8k kez görüntülendi

x<0 için ||-x|+1| ve||-6x|+x| dışarıya nasıl çıkardığınızı detaylı bir şekilde açıklarmısınız ? Örneğin x=-1/2 olursa ||-x|+1| ifadesi x+1 şeklinde çıkmaz mı ? Aynı zamanda x>0 durumda yine ||-x|+1| ve||-6x|+x|  ifadelerini dışarıya nasıl çıkarıyoruz detaylandırarak açıklayabilirmisiniz ? Teşekkür ederim. Bu tür soruları çözerken dikkat etmemiz gereken noktalar nelerdir ? 

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (11 puan) tarafından  | 1.8k kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Mutlak degerde puf nokta sudur;

Mutlak degerin icerisindeki ifade pozitif ise aynen disari cikar.

Mutlak degerin icerisindeki ifade negatif ise eksi ile carpilarak disariya cikar.

Bu bilgiye gore soruya bakalim.

x negatif ise -x pozitiftir. Dolayisiyla -x+1 de pozitiftir.  O zaman

 |-x|=-x     ve   |-x+1| =-x+1 dir.

Ayni mantikla ikinci kismida size birakiyorum.

(1.1k puan) tarafından 

Anladım. Açıklamanız için teşekkür ederim.

Yalnız x<0 iken 2

||-6x|+ x kare| ifadesinde -6x pozitif olduğu için en dışarı -6x şeklinde çıkıyor. Ama burada x kare + yani - olması ve dışarı -x kare olarak çıkması gerekmiyor mu ?

$||-6x|+x^2|$

x negatif ise -6x pozitif oldugundan, |-6x|=-6x

$||-6x|+x^2|=|-6x+x^2|$ olur.

$-6x$ pozitif ve $x^2$ de  pozitif ise $-6x+x^2$ de pozitiftir. O zaman,

$||-6x|+x^2|=|-6x+x^2|=-6x+x^2$  olur.


x<0 iken yani x eksi olsada karesi pozitif oluyor o yüzden direk aynı işaret ile çıktı. Fakat sadece |+x| olsaydı o zaman -x olacaktı. 

Anladım. Teşekkür ederim.

20,246 soru
21,768 cevap
73,412 yorum
2,127,497 kullanıcı