Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.6k kez görüntülendi

image

m(BAD)=m(DAC)=60,

|AB|=8cm,|AD|=5cm ise |DC|=x kaç cm'dir?

Benim yaptıklarım:

B'den AD'ye dik olacak şekilde AC kenarına bir doğru çizdim.Bu doğru bana iki adet 306090 üçgeni oluşturdu.Daha sonra, bu doğrulardan özel üçgen yardımı ile pisagor teoremi uygulayarak |BD|=7cm bilgisine ulaştım.Fakat ne yaptımsa x'e ulaşmayı beceremedim.

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (1.1k puan) tarafından  | 1.6k kez görüntülendi

hocam AD açıortay olduğundan;

AC=8k

DC=7k olurmu ?.

ordanda orantıdan açıortay teoremini kullansak k yı buluruz sanırım :)

Icaciortay teoreminden,

52=8.8k7.7k

25=15k

k=5/3

|DC|=7k=35/3

Ama bu teorem mufredattan kaldirildi. Yani ic aciortayin uzunlugu


Dipnot: Mufredattan bagimsiz her turlu "iyi sorulmus" matematik sorusuna acigiz :)

ygs-lys hazırlanıyorumda bize gösterildi..kaldırıldığı halde kitaplarda mevcut olan konular halen var.sıkıntı yok :)

Soru aynı şekilde [BA] doğrusal bir şekilde uzatılırsa 606060 olan dış açıortay yardımı ile de rahatça çözülebiliyor.

Ayrıca, müfredattan kaldırılsa bile bu teoremleri bilmekte fayda var.Sonuçta bunu kullanarak daha kolay cevaba ulaşabilirsin belki de :)

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

|BD|=m,|DC|=n,|AC|=x   cm olsunlar. ABC üçgeninde iç açıortay teoreminden,

8x=mn8+xx=m+nnx8+x=nm+n..................(1) dir. Öte yandan [AC], ABD üçgeninde dış açı ortaydır. Dış açı ortay teoreminden,

nn+m=58.............(2) olur.  (1),(2) den x8+x=58x=403  cm olarak bulunur.

Şimdi dış açıortayın uzunluğu için:16009=n(m+n)4019609=mn+n2.....(3) olur. Benzer olarak iç açıortay uzunluğundan 25=3203mnmn=2453....(4) dir. (3),(4) den  196092453=n2n=353 cm olacaktır.

(19.2k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi

Hocam soruda |DC| uzunlugu sorulmus.

Hocam, yazdığınız yerden çözüme ulaşılıyor.Teşekkür ederim.Soruda sorulan x=|DC| olmalıydı, ama çözümü anladım.

Evet devamını çözüme ekledim. Teşekkürler.

20,313 soru
21,868 cevap
73,590 yorum
2,863,420 kullanıcı