Fonksiyon Grafiği

Question

 

(fof)(3)=15 olduğuna göre f(5)=?

İlk başta f(f(3))=15 ve f(3)=m osun dedim.

Ozaman f(m)=15 , f(3)=m geldi.Sonrasını getiremedim.

Comments

Doğrusal fonks old.  için f(x)=ax+b  olarak düşünülebilir

Answer 1

$f(x)=mx+n$, (doğrusal fonksiyon)

$f(0)=6m+n=6$

$f(3)=3m+n$,

$f(f(3))=m(3m+n)+n$,

$=3m^2+mn+n,$

$3m^2+(m+1)n=15$ oluyormuş.

Buldugumuz $6m+n=6$ eşitliğini $2,5$ ile çarparsak (ki sonucu $15$ olacaktır, ve bu da diğer ifadeye eşittir)

$(6m+n).5/2=3m^2+(m+1)n$, gerekli düzenlemeler yapılırsa

$\frac{30m+5n}{2}=3m^2+(m+1)n$,

buradaki $n$'lerin katsayısını eşitlersek $m+1=5/2$ 

$m=3/2$ gelecektir. Herhangi bir eşitlikte yerine koyarsak $n=-3$ buluruz.Fonksiyonumuzun denklemini bulduk. $f(x)=\frac{3x}{2}-3$ olur.Bizden $f(5)$ isteniyorsa yerine koyarız ve

$f(5)=9/2$ gelir.

Comments

$f(0)=6m+n=6$ değil, $f(0)=n=6$'dır.