Yasinin elinde yeterli sayıda $1$₺ , $10$₺ ve $100$₺ banknotlar vardır.

Question

Yasin $329$₺ tutarındaki ödemeyi banknotlardan her birini en az bir kete kullanmak şartıyla kaç farklı biçimde öder?

şöyle düşündüm

her birini bir kez kullanacağından 111 Tl lik ödemeyi yapmış kabul edelim

329-111=218 

218₺ ödemek için 100₺'den ya hiç kullanmaz , ya bir defa kullanır , ya da iki defa kullanır  (3)

218₺ ödemek için 10₺'den ya 0 ile 21 arasında değer alır yani toplam (22)

218₺ ödemek için 1₺'leler küsurat olarak kullanılacağından 0 ile 8 toplamda (9) 

toplam 22+9+3 = 34 olur ama cevap bu değil yanlış düşündüğüm şey ne

Comments

merhabalar

218 lik kısımda durumlarınızın bazıları diğerleri içinde ya da sayılmamış olabilir mi? 

kalan kısmı 218 tane birlik olarak ödemiş de olabiliriz.

Sıralı üçlüler şeklinde yazmayı denediniz mi?

kolay gelsin

---

neyi göz ardı ettiğimi bulamadım bi türlü 218 lik kısmı 1 tl olarak öderse daha fazla cıkar ama şıklarda o kadar büyük bir sayı da yok 

Answer 1

Uc degisken kullanilan banknotlarin adetlerini gostermek uzer

329=100x+10y+z ve x.y.z≠0

(x,y)=(1，1/2/3.../22 ) 22 adet durum

(x，y)=(2，1/2.../12) 12 adet durum

(x,y)=(3，1/2) 2 durum.

z sayisi x ve hesaplandiktan sonra onlara gore bulunabilir. (1，1，219) gibi.

Toplamda 36 durum eder.

Not. 111 i dusereniz de ayni sonuc cikmali.