Answers posted by lokman gökçe

0 votes

ikilik sayı sistemi

cevaplandı 13 Aralık 2022

Sorudan şunu anlıyorum, örneğin onluk sistemde $5243 = 5\cdot 10^{\color{red}3} + 2\cdot 10^{\color{

0 votes

$\{ 0,1,2,\dots, 999 \}$ kümesinde, modülo $1000$ içindeki mertebesi $4$ olan elemanların toplamı kaçtır?

cevaplandı 12 Aralık 2022

$\color{red}{\text{Çözüm 2:}}$ Bir $x$ tam sayısının modülo $1000$ de çarpma işlemine göre mertebesi

1 vote

Polinomun Pozitif Kökünün Limiti

cevaplandı 11 Aralık 2022

$\color{red}{\text{Çözüm 2:}}$ $x^n+x^{n-1}+\cdots+x-1=0$ denkleminde $n=1$ durumunda $x-1=0$ olup

2 votes

$\dfrac{1}{p}=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}$ Eşitliği

cevaplandı 5 Aralık 2022

$\dfrac{1}{p}=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}$ denkleminin $x<y$ koşulu altındaki pozitif tam sayı çözü

2 votes

Devirli sayilarin virgulden sonraki kismi sonlu mudur?

cevaplandı 30 Kasım 2022

$x = 0,\bar{9}=0,999\dots $ diyelim. $x=1$ olduğunu göstermek istiyoruz. Klasik bir çözüm yöntemi şö

0 votes

$BC\cdot BP\cdot CP + CA\cdot CP\cdot AP + AB\cdot AP\cdot BP\geq AB\cdot BC\cdot CA$

cevaplandı 28 Kasım 2022

$\color{red}{\textbf{Çözüm:}}$ Eşitsizliğe geometrik bir ispat vereceğim. $|BC|=a, |CA|=b, |

1 vote

$\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}$

cevaplandı 22 Kasım 2022

$\color{red}{\textbf{Çözüm:}}$ $a = \sqrt[3]{2+\sqrt{5}}$, $b= \sqrt[3]{2-\sqrt{5}}$ olmak üzere $x=

1 vote

Sonsuz satranç tahtasıyla ilgili bir Umo sorusu

cevaplandı 9 Kasım 2022

Önce $4$ renk kullanarak sonsuz satranç tahtasını aşağıdaki desende boyayalım. Aynı renkle boyanm

1 vote

Her $k$ tek doğal sayısı ve her pozitif $n$ doğal sayısı için $1^k+2^k+\cdots+n^k$ nın $1+2+\cdots+n$ ile bölünebildiğini gösteriniz.

cevaplandı 15 Ekim 2022

Alper Çay hocamın gösterdiği yönde işlemler yapabiliriz. $k=1$ iken durum açıktır. $k\geq 3$ tek say

0 votes

Dama Tahtası Problemi 1999 - USAMO (ABD Mat. Olimpiyatı)

cevaplandı 14 Ekim 2022

Açıklamada $4\times 4$ tahta için $8$ dama taşının yeterli olduğu bir örnek vermiştim. Biraz daha dü

2 votes

F(a,b) de a,b yi neden reel sayılardan alırız ??

cevaplandı 13 Ekim 2022

Tek değişkenli fonksiyonlarda da, genel olarak tanım ve değer kümeleri $\mathbb R$ olarak alınır. Bi

0 votes

Sayilabilir sonsuz sayida kosesi olan her agacin icinde kose sayisi sonlu bir agac vardir

cevaplandı 4 Ekim 2022

Sonsuz ağaçtaki herhangi bir bir $A$ köşesini alırsak bu da tek başına sıfır kenarlı ve bir köşeli b

0 votes

$n$ Köşeli Bağlantılı Çizgede İki Özellik

cevaplandı 4 Ekim 2022

$(a)$ kısmı için aynı çözüm yoluna sahibim. $(b)$ için bakalım: $n\geq 1$ köşeli bir ağaç çizgede $

0 votes

$ \iint_\limits{1 \leq x^2 + y^2<R^2} \dfrac{\sqrt{x^2 + y^2}}{x^4 + x^2y^2 + y^4} dx dy $ integralinin $R \to \infty$ için limiti

cevaplandı 4 Ekim 2022

$\color{red}{\textbf{Çözüm:}}$ $x=r\cos(\theta)$, $y=r\sin(\theta)$ kutupsal dönüşümü yapılırsa $1\l

0 votes

$ \iint_\limits{x^2 + y^2<R^2} \dfrac{x^2 + y^2}{1+x^4 + y^4} dx dy $ integralinin $R\to \infty$ için limiti

cevaplandı 30 Eylül 2022

$\color{red}{\textbf{Çözüm:}}$ $x=r\cos(\theta)$, $y=r\sin(\theta)$ kutupsal dönüşümü yapılırsa $x^2

1 vote

Ikili Agac Cizgenin yapraklari arasindaki mesafe nedir ?

cevaplandı 28 Eylül 2022

Aşağıdaki gibi bir ikili ağacı göz önüne alalım. Bu örnek üzerinden giderek köşeleri koordinatl

0 votes

Ağaç Çizgenin Kenar Sayısı

cevaplandı 27 Eylül 2022

Tümevarımı biraz daha farklı biçimde uygulayarak yapılan bir başka ispatı paylaşabilirim.   &

0 votes

Köşe sayısı $1$ den büyük olan ağaç çizgede derecesi $1$ olan en az iki köşe vardır

cevaplandı 27 Eylül 2022

Bir çizge teorisi kitabında okuduğum bir ispata detaylar ekleyerek paylaşıyorum. Kaynak ol

1 vote

$n +1$ köşeli bir ağacın içinde $n$ köşeli bir ağaç vardır

cevaplandı 27 Eylül 2022

Köşe sayısı $1$ den büyük olan ağaç çizgede derecesi $1$ olan en az iki köşe vardır teoreminden

0 votes

$1/a+1/b+1/c=8/15$

cevaplandı 24 Eylül 2022

Yanıt: $\boxed{930}$   $a$ ve $b$ nin pozitif tam sayı değerlerini olabildiğince küçük seçers