Tek değişkenli fonksiyonlarda da, genel olarak tanım ve değer kümeleri $\mathbb R$ olarak alınır. Bir tür kabuldür ve matematikçiler arasındaki bir anlaşmadır. $f(x)=x$ yazınca $x$'in gerçel sayı olduğu varsayılır.
Ama birisi, $2\times 2$ türündeki kare matrislerin kümesi $M_{2}$ olmak üzere $M_2$ nin matrislerdeki toplama işlemine göre kendi kendine izomorf olduğunu göstermek isterken $f(x)=x$ fonksiyonunu kullanırsa tanım ve değer kümesi belirtmeden, her $A, B \in M_2$ için $f(A+B) = A + B = f(A) + f(B)$ olur ...vb işlemler yazarsa, "$f$ nin içine gerçel sayı yazacaktın, sen kare matrisler yazmışsın" demeyiz. Konunun bir öncesi var mıdır buna da bakılır. Yani konunun bağlamı içinde $y=f(x)$ deki $x$ ve $y$ nin ne olduğuna karar verilir.
Benzer durum $f(z)=z^2$ fonksiyonu için de geçerlidir. Kompleks fonksiyonlar teorisi dersindeyiz diyelim. Dersi sunan hoca tahtaya "$f(z)=z^2$ ise $f(1+i)$ nedir?" diye bir soru yazmış olsun. Burada "Hocam $f$ nin tanım ve değer kümeleri verilmemiş, $z \in \mathbb R$ alırım ben. Yoksa kare matris mi almalıyım? Hem oradaki $i$ harfi de tanımlanmamış. Sorunuz anlamsız!" demeyiz. Öyle dersek, hoca da "Evladım, sen dışarı çıkıp biraz temiz hava al. Bugün izinlisin." diyebilir. Konunun bağlamı içinde, $z$ nin bir karmaşık sayı olduğunu anlamalıyız.
İki değişkende de benzer durum vardır, $F(a,b)$ deki $a,b$ nin ne olduğuna konunun bağlamına bakılarak karar verilir. $a,b$ nin gerçel sayılar olduğu durumlar çoktur ama her zaman bunlar gerçel sayı olmak zorunda da değildir. Konunun önü-arkası nedir, hangi bağlamda $F(a,b)$ ifadesi yazılmış bunlara da bakılır. Tamamen ezbere gidilmez.