Bu seri öylesine bir seri mi? Yoksa ϕ(n) olması bize bir şeyler veriyor mu? Veriyorsa ne veriyor?
Son soruyu 'evet, veriyor' cevabıyla karşılaşmamak için ekledim :)
1) ∞∑n=1f(n)ns∞∑m=1g(m)ms=∞∑m,n=1f(n)g(m)(nm)s=∞∑n=1∑d|nf(d)g(n/d)ns2) ∞∑n=1nns=ζ(s−1) ve ∞∑n=1μ(n)ns=1ζ(s)3) ∑d|nμ(d)nd=ϕ(n)4) Bunlarin hepsini kullanirsak ∞∑n=1ϕ(n)ns=ζ(s−1)ζ(s)