Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
943 kez görüntülendi

Tamsayılardan kendisine giden bir f çarpımsal bir fonksiyonu alalım. Yani (m,n)=1f(mn)=f(m)f(n)

önermesi her m,n tamsayıları için doğru olsun. Bu durumda n=1f(n)ns
serisinin yakınsaklığı ile p(1+f(p)ps+f(p2)p2s+)
çarpımının yakınsaklığı aynıdır. Ve yakınsaklık durumunda iki değer eşittir.


Not: Açık ki f fonsksiyonu 1 sabit fonksiyonu alınırsa ilk dizi Riemann zeta fonksiyonu olur ve eşitlik de Euler çarpım formülünü verir.

Not: Bu eşitlik sayesinde ζ fonsiyonun karesi, çeşitli varyantlarının birbirlerine oranlarının Drichlet serisi açılımları kolaylıkla bulunabilir.

Lisans Matematik kategorisinde (3.7k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 943 kez görüntülendi

Bu bilgi amacli mi? Ya da carpma ile toplamayi neden yer degistirebilir sorusu mu :)

ne demek istediğini anlamadım :)

Soru ne burda :)

ilahi sercan :), bunu ispatlamak tabii ki 

20,296 soru
21,840 cevap
73,541 yorum
2,723,934 kullanıcı