χ:Z/kZ⟶C× bir homomorfizma olsun. Aşağıdaki eşitliği s>1 için ispatlayın: ∑n∈Nχ(¯n)ns=∏p asal(1−χ(¯p)⋅ps)−1
p'nin uzerinde cizgi olmayacak galiba..
χ bölüm grubu üzerinde tanımlanmış olduğu için p'nin üzerinde de çizgi olması gerekiyor.
o cizgi mod anlaminda mi :) yani baska ne olabilir ki, eslenik gibi dusundum bir an.. 10 kere dusundukten sonra anladim :) israr edince oluyormus.. ben denedim oldu, diger arkadaslara da tavsiyem..
Bu durumda n∈N için ¯n'e gösterdiğin anlayış takdire şayan :)
χ carpimsal oldugundan genellestirilmis Euler carpimindan (sitemizdeki bir soru) ∑n∈Nχ(ˉn)ns serisinin yakinsakligi ile ∏pasal(1−χ(ˉp)ps)−1 serisinin yakinsakligi ayni ve ayni yere yakinsarlar.Yakinsak mi peki bu seri?: Drichlet testi'nden yakinsak oldugu basitce geliyor.
Bu ikisinin yakınsaklık bilgilerinin aynı olmaları aynı yere yakınsadıkları anlamına gelmez ama.
duzenledim :)
sağolsun gülücük işareti 12 karaktere tamamlamayı sağlıyor. çok iş görüyor :)
Bilgi paylasimi diyelim..