Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
3 beğenilme 0 beğenilmeme
627 kez görüntülendi

Analitik sayılar teorisinde çokça kullanılan bir numara var. Amaç anbf(n)

toplamını hesaplamak. Bu hesabı yaparken şu şekilde argümanlar kullanılmakta: Stieltjes integral teorisi sayesinde anbf(n)=baf(t)d[t]
olur. Tam değer fonksiyonunu [t]=t{t}
biçiminde yazarsak ({t} ile t'nin rsayonel kısmını gösteriyorum) yukarıdaki integrali şuna dönüştürebiliriz: baf(t)dtbaf(t)d{t}
Şimdi {t} yerine B1(t)={t}1/2 yazalım. Buradaki amaç doğru çekirdeği seçmek (artık her ne demekse- ikinci soru). Şimdi elimizdeki integral şuna dönüştü: baf(t)dtbaf(t)dB1(t)
 Bu ifadedeki ikinci integral dB1(t)=dv ve u=f(t) yazılarak hesaplanabilir: (f(b)f(a))B1baB1(t)f(t)dt
Buradan da Euler-Maclaurin toplam formülü ispatlanabilir. Gelgelelim ki gelgelelim, yukarıda sözünü ettiğim ilk eşitliği anlamlandırmak nasıl mümkün, orası biraz karışık. Bu eşitlik nasıl anlamlandırılabilir?

Akademik Matematik kategorisinde (3.7k puan) tarafından  | 627 kez görüntülendi

anlamlandırmaktan kast ettiğin nedir?

20,297 soru
21,840 cevap
73,541 yorum
2,726,980 kullanıcı